陶哲轩联手AI挑战经典ε-δ极限，加法秒杀、乘法翻车？数学与智能的边界再被刷新

导读： 本文带你走进数学天才陶哲轩与AI合作的新实验——用人工智能挑战高等数学中最基础也最经典的ε-δ极限理论。从加法轻松搞定到乘法“翻车”，这场人机共创之旅究竟揭示了什么？

一场数学与AI的跨界实验

作为数学界的传奇人物，陶哲轩（Terence Tao）一直以来都对人工智能抱有浓厚兴趣。最近，他联合一支AI研究团队，尝试让AI系统去理解和推导数学分析中的核心概念——ε-δ极限。

这项任务听起来像是在挑战AI的天花板：毕竟ε-δ语言不仅是微积分的基础，更是人类抽象思维能力的象征之一。而这次实验的结果却出乎意料又发人深省。

加法部分：AI秒杀成功

在面对简单的极限问题时，比如：
“证明当x趋近于a时，f(x)+g(x)的极限等于各自极限之和”
AI的表现令人惊艳。它不仅迅速给出了正确证明，还在过程中使用了非常接近人类数学家逻辑的推理路径。

“这让我感到惊讶，我以为至少需要更复杂的训练。”陶哲轩在YouTube直播中说道。

乘法部分：AI遭遇滑铁卢

然而，当问题升级到乘法形式时，AI的表现开始出现明显偏差。例如，在处理：
“证明当x趋近于a时，f(x)·g(x)的极限等于各自极限之积”
这一类问题时，AI生成的证明出现了多个关键性漏洞，甚至有些步骤完全不符合数学逻辑。

问题出在哪？

• AI未能准确理解ε-δ定义中的嵌套结构
• 在处理变量替换时缺乏数学直觉
• 对不等式放缩的控制能力较弱

从机器证明到人类可读证明

尽管AI在某些环节“翻车”，但陶哲轩并未因此否定其价值。相反，他在后续研究中提出一个新思路：
将AI生成的证明转化为人类可读的形式。

据他介绍，项目组已经成功将最初的计算机生成证明翻译成标准数学语言，并在论文中明确标注了AI参与的部分。这一做法不仅提升了透明度，也为未来人机协作提供了范本。

陶哲轩的YouTube首秀：AI能替代数学家吗？

为了进一步验证AI在数学研究中的潜力，陶哲轩首次在YouTube上进行公开演示。他亲自操作AI系统，尝试解决一系列不同难度的数学问题。

结果表明：
✅ AI在结构清晰、逻辑线性强的问题上表现优异
❌ 在涉及复杂构造或深层数学直觉的问题上仍有短板

陶哲轩总结道：“LLM不是万能钥匙，它的价值取决于问题本身的性质以及我们如何调教它。”

这场实验带来的启示

这场看似简单的AI+数学实验，实际上揭示了几个重要趋势：

1. AI正在逐步渗透传统智力高地：数学不再只是人类专属的领域；
2. 人机协作将成为主流模式：AI辅助而非取代数学家的工作；
3. 数学教育可能面临重构：未来的数学教学或将加入更多AI交互内容。

结语：边界未定，探索不止

陶哲轩与AI的合作，不只是技术实验，更是一次思想上的突破。它让我们重新思考：什么是“理解”？什么是“创造”？在AI不断逼近人类智慧的今天，这些问题愈发值得深思。

或许正如有人所说：
“如果陶哲轩的智商是230，那AI模型很快就能达到这个水平。”
但真正决定未来的，不是谁更聪明，而是谁能更好地携手同行。